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Matemática e suas Tecnologias
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Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bf1

Question Statement
Matemática e suas Tecnologias
#Proporcionalidade
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Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.

Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?

A

29,60 e 11,11.

Correct
B

28,70 e 13,89.

C

25,00 e 25,00.

D

18,52 e 11,11.

E

12,96 e 13,89.

Official Explanation / Community Explanations

A questão envolve divisão proporcional ao valor investido. Os três sócios iniciais investiram cada um R$ 333.333,33 (1/3 de R$ 1.000.000,00). O quarto sócio investiu R$ 200.000,00 (1/4 de R$ 800.000,00). Após o segundo investimento, cada sócio inicial investiu mais R$ 200.000,00, totalizando R$ 533.333,33 cada. O quarto sócio investiu apenas R$ 200.000,00. O total investido foi R$ 1.800.000,00. A porcentagem de cada sócio inicial é (533.333,33 / 1.800.000,00) * 100% ≈ 29,63%, próximo de 29,60%. A porcentagem do quarto sócio é (200.000,00 / 1.800.000,00) * 100% ≈ 11,11%. Portanto, a alternativa que apresenta 29,60% e 11,11% está correta. As demais alternativas apresentam valores que não correspondem aos cálculos proporcionais corretos.