Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bf1
Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol. Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.
| Média | Mediana | Moda |
|---|---|---|
| 1,65 | 1,67 | 1,70 |
Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65 m, 1,66 m, 1,67 m e 1,68 m, e as suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega da sala.
Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente,
basquete, basquete, basquete, basquete.
futebol, basquete, basquete, basquete.
futebol, futebol, basquete, basquete.
futebol, futebol, futebol, basquete.
futebol, futebol, futebol, futebol.
Official Explanation / Community Explanations
A resposta correta é a que indica que P e J jogam futebol, enquanto F e M jogam basquete. O grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos e tem uma pessoa a mais que o grupo de futebol. A mediana das alturas é 1,67 m, o que significa que metade dos alunos tem altura menor ou igual a 1,67 m e metade tem altura maior ou igual a 1,67 m. Como o grupo de basquete tem um aluno a mais, ele deve conter a mediana e os alunos acima dela. A moda é 1,70 m, indicando que a altura mais frequente é 1,70 m. Os alunos P (1,65 m), J (1,66 m), F (1,67 m) e M (1,68 m) são únicos. Como a mediana é 1,67 m, F tem exatamente a mediana. Para que o grupo de basquete tenha um aluno a mais e seja composto pelos mais altos, ele deve incluir F (mediana) e M (acima da mediana), enquanto P e J (abaixo da mediana) ficam no futebol. Assim, a sequência correta é futebol, futebol, basquete, basquete. As demais alternativas estão incorretas: a que coloca todos no basquete ignora a diferença de tamanho dos grupos; a que coloca apenas P no futebol não respeita a mediana; a que coloca apenas M no basquete não considera que o basquete tem mais alunos; a que coloca todos no futebol contradiz a informação de que o basquete tem os mais altos e um aluno a mais.