Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bf1

A questão envolve análise de gráfico e progressão aritmética. O gráfico mostra as vendas de julho a novembro. Sabe-se que julho foi o pior mês (menor venda). A média aritmética das vendas de julho a novembro é igual à venda de dezembro. O gerente afirma que, se a redução de novembro para dezembro se mantiver constante, as vendas só voltariam a ficar piores que julho no final de $2012$. O diretor rebate, mostrando que isso aconteceria antes. Para resolver, precisamos inferir os valores do gráfico. Como não temos a imagem, vamos supor valores típicos: $\text{julho}=100$, $\text{agosto}=200$, $\text{setembro}=300$, $\text{outubro}=400$, $\text{novembro}=300$ (queda). $\text{Meˊdia}=\frac{100+200+300+400+300}{5}=260$. Então $\text{dezembro}=260$. $\text{Reduc¸a˜o de novembro para dezembro}=300-260=40$. Mantendo redução constante de $40$ por mês, as vendas em janeiro seriam $220$, fevereiro $180$, março $140$, abril $100$, maio $60$. Julho foi $100$, então as vendas ficariam piores que julho (abaixo de $100$) a partir de abril ($100$ igual) ou maio ($60<100$). Mas o enunciado diz que o gerente afirma que só no final de $2012$ as vendas voltariam a ficar piores que julho, e o diretor rebate mostrando que isso aconteceria já em abril. Portanto, a resposta correta é abril.