Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é
A
R$ 512 000,00.
B
R$ 520 000,00.
C
R$ 528 000,00.
Correct
D
R$ 552 000,00.
E
R$ 584 000,00.
Official Explanation / Community Explanations
A questão envolve uma progressão aritmética (PA) onde o primeiro termo é 80 metros, a razão é 20 metros e o último termo é 1380 metros. Para encontrar o número de postes, usamos a fórmula do termo geral da PA: (a_n = a_1 + (n-1) \cdot r). Substituindo: (1380 = 80 + (n-1) \cdot 20). Resolvendo: (1380 - 80 = 1300 = (n-1) \cdot 20 \Rightarrow n-1 = 65 \Rightarrow n = 66). Portanto, são 66 postes. Cada poste custa no máximo R$ 8.000,00, então o gasto máximo é (66 \times 8000 = 528.000). A alternativa que apresenta R$ 528.000,00 está correta. As demais alternativas resultam de erros comuns: R$ 512.000,00 corresponde a 64 postes (esquecendo de somar 1 ao número de termos); R$ 520.000,00 corresponde a 65 postes (considerando apenas os intervalos); R$ 552.000,00 corresponde a 69 postes (cálculo incorreto da PA); R$ 584.000,00 corresponde a 73 postes (erro na resolução da equação).
