Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5c02
O ferro é encontrado na natureza na forma de seus minérios, tais como a hematita (α-Fe2O3), a magnetita (Fe3O4) e a wustita (FeO). Na siderurgia, o ferro-gusa é obtido pela fusão de minérios de ferro em altos fornos em condições adequadas. Uma das etapas nesse processo é a formação de monóxido de carbono. O CO (gasoso) é utilizado para reduzir o FeO (sólido), conforme a equação química:
FeO (s) + CO (g) → Fe (s) + CO2 (g)
Considere as seguintes equações termoquímicas:
Fe2O3 (s) + 3 CO (g) → 2 Fe (s) + 3 CO2 (g) ΔHr=−25 kJ/mol de Fe2O3
3 FeO (s) + CO2 (g) → Fe3O4 (s) + CO (g) ΔHr=−36 kJ/mol de CO2
2 Fe3O4 (s) + CO2 (g) → 3 Fe2O3 (s) + CO (g) ΔHr=+47 kJ/mol de CO2
O valor mais próximo de ΔHr, em kJ/mol de FeO, para a reação indicada do FeO (sólido) com o CO (gasoso) é
-14.
-17.
-50.
-64.
-100.
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A reação desejada é: FeO(s) + CO(g) → Fe(s) + CO₂(g). Para calcular seu ΔH, devemos combinar as equações termoquímicas fornecidas de modo a obter essa equação.
Primeiro, note que a equação (1) é: Fe₂O₃(s) + 3CO(g) → 2Fe(s) + 3CO₂(g) ΔH₁ = -25 kJ/mol de Fe₂O₃.
Equação (2): 3FeO(s) + CO₂(g) → Fe₃O₄(s) + CO(g) ΔH₂ = -36 kJ/mol de CO₂.
Equação (3): 2Fe₃O₄(s) + CO₂(g) → 3Fe₂O₃(s) + CO(g) ΔH₃ = +47 kJ/mol de CO₂.
Queremos isolar FeO e CO como reagentes e Fe e CO₂ como produtos. Uma estratégia é usar a equação (2) invertida para ter FeO como reagente? Não, pois a equação (2) tem FeO como reagente, mas produz Fe₃O₄ e CO. Precisamos eliminar Fe₂O₃ e Fe₃O₄.
Vamos somar as equações de modo que Fe₂O₃ e Fe₃O₄ se cancelem. Multiplicamos a equação (1) por 3? Não, vamos tentar:
Inverta a equação (3): 3Fe₂O₃(s) + CO(g) → 2Fe₃O₄(s) + CO₂(g) ΔH = -47 kJ/mol de CO₂ (invertendo sinal).
Agora, some essa equação invertida com a equação (1) multiplicada por 3? Vamos fazer passo a passo.
Objetivo: obter FeO + CO → Fe + CO₂.
Podemos usar a equação (2) como está: 3FeO + CO₂ → Fe₃O₄ + CO ΔH₂ = -36.
Queremos FeO como reagente, então mantemos (2). Precisamos de Fe como produto, então usamos (1). Para eliminar Fe₂O₃ e Fe₃O₄, combinamos (1) e (3).
Multiplique (1) por 3: 3Fe₂O₃ + 9CO → 6Fe + 9CO₂ ΔH = 3*(-25) = -75 kJ.
Multiplique (3) por 2? Não, vamos usar a equação (3) invertida: 3Fe₂O₃ + CO → 2Fe₃O₄ + CO₂ ΔH = -47.
Subtraia essa equação da equação (1) multiplicada? Melhor: some a equação (1) multiplicada por 3 com a equação (3) invertida?
Vamos tentar um método sistemático:
Queremos: FeO + CO → Fe + CO₂.
Podemos escrever as reações dadas como:
(1) Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ ΔH₁ = -25
(2) 3FeO + CO₂ → Fe₃O₄ + CO ΔH₂ = -36
(3) 2Fe₃O₄ + CO₂ → 3Fe₂O₃ + CO ΔH₃ = +47
Multiplique (2) por 2: 6FeO + 2CO₂ → 2Fe₃O₄ + 2CO ΔH = 2*(-36) = -72.
Agora, some com (3) invertida? (3) invertida: 3Fe₂O₃ + CO → 2Fe₃O₄ + CO₂ ΔH = -47.
Some (2)*2 com (3) invertida:
6FeO + 2CO₂ + 3Fe₂O₃ + CO → 2Fe₃O₄ + 2CO + 2Fe₃O₄ + CO₂
Simplificando: 6FeO + 3Fe₂O₃ + 3CO₂ + CO → 4Fe₃O₄ + 3CO
Cancelando CO dos dois lados? Temos CO nos reagentes e CO nos produtos, mas não se cancelam diretamente.
Outra abordagem: use a equação (1) para produzir Fe. Multiplique (1) por 1: Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ ΔH = -25.
Precisamos de FeO como reagente, então use (2) para consumir FeO e produzir Fe₃O₄, e depois use (3) para converter Fe₃O₄ em Fe₂O₃, que é consumido em (1).
Vamos somar (2) + (3) + (1) após ajustes.
Multiplique (2) por 2: 6FeO + 2CO₂ → 2Fe₃O₄ + 2CO ΔH = -72.
Multiplique (3) por 1: 2Fe₃O₄ + CO₂ → 3Fe₂O₃ + CO ΔH = +47.
Some essas duas: 6FeO + 2CO₂ + 2Fe₃O₄ + CO₂ → 2Fe₃O₄ + 2CO + 3Fe₂O₃ + CO
Simplificando: 6FeO + 3CO₂ → 3Fe₂O₃ + 3CO
ΔH = -72 + 47 = -25 kJ.
Agora, temos: 6FeO + 3CO₂ → 3Fe₂O₃ + 3CO ΔH = -25.
Divida por 3: 2FeO + CO₂ → Fe₂O₃ + CO ΔH = -25/3 ≈ -8,33 kJ.
Agora, use a equação (1) invertida? Não, queremos FeO + CO → Fe + CO₂.
Temos: 2FeO + CO₂ → Fe₂O₃ + CO ΔH = -8,33.
E de (1): Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ ΔH = -25.
Some essas duas: 2FeO + CO₂ + Fe₂O₃ + 3CO → Fe₂O₃ + CO + 2Fe + 3CO₂
Cancelando Fe₂O₃: 2FeO + CO₂ + 3CO → CO + 2Fe + 3CO₂
Simplificando: 2FeO + 2CO → 2Fe + 2CO₂
ΔH = -8,33 + (-25) = -33,33 kJ.
Divida por 2: FeO + CO → Fe + CO₂ ΔH = -16,67 kJ/mol de FeO.
O valor mais próximo é -17 kJ/mol. Portanto, a alternativa que indica -17 está correta.
As demais alternativas: -14, -50, -64, -100 são valores que não correspondem ao cálculo correto, seja por erros na combinação das equações ou por não considerar corretamente os coeficientes estequiométricos.