Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c02
A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular. Suponha que dois motoristas (X e Y) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma tarefa.
A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a
45
41
34
14
31
Official Explanation / Community Explanations
A questão envolve proporcionalidade direta entre distância percorrida às cegas e tempo gasto olhando para o celular, já que a velocidade é constante. Seja tY o tempo gasto pelo motorista Y olhando para o celular. O motorista X gasta 25% desse tempo, ou seja, tX=0,25⋅tY=41tY. Como a distância percorrida às cegas é proporcional ao tempo, temos dX∝tX e dY∝tY, então dYdX=tYtX=41. Portanto, a razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y é 41.
A alternativa que apresenta 45 está incorreta, pois esse valor seria obtido se o tempo de X fosse 125% do tempo de Y, o que não é o caso. A alternativa 34 também está incorreta, pois corresponderia a uma relação de tempo de X igual a aproximadamente 133% do tempo de Y. A alternativa 14 (ou 4) estaria correta se X gastasse 4 vezes o tempo de Y, o que é o oposto. A alternativa 31 seria válida se X gastasse um terço do tempo de Y, mas o enunciado diz 25%, que é um quarto.