A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.
Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?
A
26
B
29
C
30
D
31
E
35
Correct
Official Explanation / Community Explanations
Para que o gerente permaneça no cargo, a média dos lucros mensais do semestre (janeiro a junho) deve ser no mínimo 30 mil reais. A média é calculada somando os lucros dos seis meses e dividindo por 6. Os lucros de janeiro a maio são: 21, 35, 21, 30 e 38 mil reais. A soma desses cinco meses é 21+35+21+30+38=145 mil reais. Seja x o lucro de junho em milhares de reais. A condição é: 6145+x≥30. Multiplicando ambos os lados por 6: 145+x≥180. Subtraindo 145: x≥35. Portanto, o lucro mínimo de junho deve ser 35 mil reais. A alternativa que apresenta 35 está correta. As demais alternativas (26, 29, 30, 31) são insuficientes para atingir a média mínima de 30 mil reais.
