Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c03

O reservatório tem volume total de $60\times 10\times 10=6000{\text{ m}}^3$. Como é dividido em três compartimentos de mesmo volume, cada um tem $2000{\text{ m}}^3$. As placas divisórias têm altura de $7\text{ m}$, deixando um espaço livre de $3\text{ m}$ acima delas. Quando o furo ocorre no fundo do compartimento C, o petróleo escoa até que o nível em C se iguale ao nível nos outros compartimentos, mas como há comunicação acima das placas, o nível final será o mesmo em todos os compartimentos. Inicialmente, o reservatório está cheio (altura $10\text{ m}$). Após o vazamento, o petróleo restante ocupará os três compartimentos até a altura das placas ($7\text{ m}$) nos compartimentos A e B, e até a mesma altura em C (pois acima das placas o petróleo pode fluir). O volume que permanece é: nos compartimentos A e B, cada um tem base $20\times 10=200{\text{ m}}^2$ e altura $7\text{ m}$, totalizando $2\times 200\times 7=2800{\text{ m}}^3$; no compartimento C, o volume até $7\text{ m}$ é $200\times 7=1400{\text{ m}}^3$. Somando, $2800+1400=4200{\text{ m}}^3$ permanecem. O volume derramado é $6000-4200=1800{\text{ m}}^3=1,8\times 10^3{\text{ m}}^3$. A alternativa que indica $1,8\times 10^3{\text{ m}}^3$ está correta. As demais alternativas estão incorretas: $1,4\times 10^3{\text{ m}}^3$ corresponde a um cálculo equivocado considerando apenas o volume de C até $7\text{ m}$; $2,0\times 10^3{\text{ m}}^3$ é o volume de um compartimento; $3,2\times 10^3{\text{ m}}^3$ e $6,0\times 10^3{\text{ m}}^3$ são valores sem relação com a situação descrita.