Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5c04

Para resolver a questão, é necessário calcular o volume da solução nutritiva de nitrato de cálcio (${\text{Ca(NO}}_3{)}_2$) que fornecerá a quantidade de íons nitrato (${\text{NO}}_3^{-}$) necessária para atingir a concentração de $0,009\text{ mol/L}$ em $5000\text{ L}$ de água no tanque.

Primeiro, calcula-se a quantidade total de matéria (mol) de ${\text{NO}}_3^{-}$ necessária:
$n({\text{NO}}_3^{-})=0,009\text{ mol/L}\times 5000\text{ L}=45\text{ mol}$.

Cada fórmula de ${\text{Ca(NO}}_3{)}_2$ fornece $2$ íons ${\text{NO}}_3^{-}$. Portanto, a quantidade de matéria de ${\text{Ca(NO}}_3{)}_2$ necessária é metade da de ${\text{NO}}_3^{-}$:
$n({\text{Ca(NO}}_3{)}_2)=\frac{45\text{ mol}}{2}=22,5\text{ mol}$.

Agora, calcula-se a massa molar do ${\text{Ca(NO}}_3{)}_2$:
$M(\text{Ca})=40\text{ g/mol}$,
$M(\text{N})=14\text{ g/mol}$,
$M(\text{O})=16\text{ g/mol}$.
$M({\text{Ca(NO}}_3{)}_2)=40+2\times (14+3\times 16)=40+2\times (14+48)=40+2\times 62=40+124=164\text{ g/mol}$.

A massa de ${\text{Ca(NO}}_3{)}_2$ necessária é:
$m=n\times M=22,5\text{ mol}\times 164\text{ g/mol}=3690\text{ g}$.

A solução comercial tem concentração de $90\text{ g/L}$ de nitrato de cálcio. O volume necessário é:
$V=\frac{m}{\text{concentrac¸a˜o}}=\frac{3690\text{ g}}{90\text{ g/L}}=41\text{ L}$.

Portanto, o volume mais próximo é $41\text{ L}$.

As demais alternativas resultam de erros comuns: esquecer de dividir por 2 (obtendo $82\text{ L}$), usar massa molar incorreta (como $45\text{ L}$ ou $51\text{ L}$) ou erro de cálculo ($26\text{ L}$).