Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c05

A questão fornece a renda média mensal total da população (R$ 1.202,00) e as porcentagens da soma dos rendimentos correspondentes aos 10% mais pobres (1,1%) e aos 10% mais ricos (44,5%). Para calcular a renda média mensal de cada grupo, primeiro calcula-se o total de rendimentos da população: $101,8\times 10^6\times 1202$. A soma dos rendimentos dos 10% mais pobres é $1,1\%$ desse total, e como eles são $10,18\times 10^6$ pessoas, a renda média desse grupo é $\frac{0,011\times 101,8\times 10^6\times 1202}{10,18\times 10^6}=\frac{0,011\times 101,8\times 1202}{10,18}$. Simplificando: $\frac{0,011\times 101,8}{10,18}=\frac{1,1198}{10,18}\approx 0,11$, então renda média dos pobres $\approx 0,11\times 1202=132,22$. Analogamente, a renda média dos 10% mais ricos é $\frac{0,445\times 101,8\times 1202}{10,18}=\frac{0,445\times 101,8}{10,18}\times 1202$. $\frac{0,445\times 101,8}{10,18}=\frac{45,301}{10,18}\approx 4,45$, então renda média dos ricos $\approx 4,45\times 1202=5348,90$. A diferença é $5348,90-132,22=5216,68$. Portanto, a alternativa que apresenta R$ 5.216,68 está correta. As demais alternativas resultam de erros comuns, como usar diretamente as porcentagens sem considerar o número de pessoas ou inverter os cálculos.