Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c05

O índice pluviométrico é definido como a altura da lâmina d'água que se acumularia em uma superfície de $1{\text{ m}}^2$. A lata cilíndrica tem raio $r=300\text{ mm}=0,3\text{ m}$ e altura $h=1200\text{ mm}=1,2\text{ m}$. O volume total da lata é $V_{\text{total}}=\pi r^{2}h=3,0\cdot (0,3{)}^2\cdot 1,2=3,0\cdot 0,09\cdot 1,2=0,324{\text{ m}}^3$. A chuva acumulada foi de um terço da capacidade: $V_{\text{chuva}}=\frac{1}{3}\cdot 0,324=0,108{\text{ m}}^3$. Esse volume, espalhado em $1{\text{ m}}^2$, resulta em uma altura $h_{\text{pluv}}=\frac{V_{\text{chuva}}}{1{\text{ m}}^2}=0,108\text{ m}=108\text{ mm}$. Portanto, o índice pluviométrico é $108,0\text{ mm}$. A alternativa que indica $108,0$ está correta. As demais alternativas resultam de erros comuns: $10,8$ (esquecimento do fator $\frac{1}{3}$ ou uso incorreto de unidades), $12,0$ (cálculo apenas da altura da lata em mm), $32,4$ (volume total em m³ sem converter para mm) e $324,0$ (volume total em m³ sem aplicar o terço).