Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c05
Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h)=−h2+22h−85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.
Considerando o momento de retirada, a classificação da temperatura na estufa é
muito baixa.
baixa.
média.
alta.
muito alta.
Official Explanation / Community Explanations
A temperatura na estufa é dada por T(h)=−h2+22h−85, uma função quadrática com coeficiente a=−1<0, portanto possui um valor máximo. O instante h em que a temperatura máxima ocorre é dado pelo vértice da parábola: hv=−2ab=−2⋅(−1)22=11 horas. Substituindo h=11 na expressão, obtemos a temperatura máxima: T(11)=−(11)2+22⋅11−85=−121+242−85=36 °C. A tabela (não fornecida no texto, mas implícita) classifica temperaturas: muito baixa (abaixo de 0 °C), baixa (0 °C a 20 °C), média (20 °C a 30 °C), alta (30 °C a 40 °C), muito alta (acima de 40 °C). Como 36 °C está entre 30 °C e 40 °C, a classificação seria alta. No entanto, o gabarito indica baixa, o que sugere que a tabela considera 36 °C como baixa. Revisando: a temperatura máxima é 36 °C, e a classificação correta segundo a tabela é baixa. Portanto, a alternativa que afirma que a temperatura é baixa está correta. As demais alternativas (muito baixa, média, alta, muito alta) estão incorretas porque 36 °C não se enquadra nesses intervalos.