Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c07
João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.
O desenho que Bruno deve fazer é
Imagem de uma projeção no plano da base: segmento de A a E, depois de E a M, e de M a C, formando uma linha poligonal.
Imagem de uma projeção no plano da base: segmento de A a E, depois de E a M, e de M a C, formando uma linha poligonal.
Imagem de uma projeção no plano da base: segmento de A a E, depois de E a M, e de M a C, formando uma linha poligonal.
Imagem de uma projeção no plano da base: segmento de A a E, depois de E a M, e de M a C, formando uma linha poligonal.
Imagem de uma projeção no plano da base: segmento de A a E, depois de E a M, e de M a C, formando uma linha poligonal.
Official Explanation / Community Explanations
A projeção ortogonal de um segmento de reta no plano da base é o segmento que liga as projeções dos seus extremos. Como os pontos A, E, M e C estão todos no plano da base (A, E, M, C são pontos da base ou sobre arestas da base), a projeção de cada segmento é o próprio segmento. Assim, o deslocamento descrito (A→E→M→C) projeta-se como a linha poligonal que liga esses pontos na base. A alternativa correta mostra exatamente essa poligonal: de A a E (lado AD), de E a M (atravessando a base) e de M a C (lado BC). As demais alternativas apresentam trajetos diferentes, como ligações diretas ou desvios que não correspondem à projeção do caminho descrito.