Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c07

A probabilidade de obter uma soma específica ao lançar dois dados não viciados é dada pelo número de pares ordenados $(a,b)$ com $a,b\in \{1,2,3,4,5,6\}$ que resultam na soma, dividido pelo total de $36$ resultados possíveis. Para a soma $7$, os pares são $(1,6)$, $(2,5)$, $(3,4)$, $(4,3)$, $(5,2)$, $(6,1)$: $6$ possibilidades. Para a soma $4$, os pares são $(1,3)$, $(2,2)$, $(3,1)$: $3$ possibilidades. Para a soma $8$, os pares são $(2,6)$, $(3,5)$, $(4,4)$, $(5,3)$, $(6,2)$: $5$ possibilidades. Portanto, José (soma $7$) tem $6$ possibilidades, Antônio (soma $8$) tem $5$ possibilidades e Paulo (soma $4$) tem $3$ possibilidades. Logo, José tem a maior probabilidade. A alternativa que afirma que José tem a maior probabilidade está correta. As demais alternativas estão incorretas: a que afirma que Antônio tem a maior probabilidade por sua soma ser a maior não é verdade, pois a probabilidade depende do número de combinações, não do valor da soma; as que afirmam que José e Antônio têm a mesma probabilidade estão erradas, pois eles têm $6$ e $5$ possibilidades respectivamente; a que afirma que Paulo tem a maior probabilidade por sua soma ser a menor também está errada, pois ele tem apenas $3$ possibilidades.