Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c07
A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.
Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é
20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
36% menor que V, porque a área da base diminui de a2 para ((1−0,2)a)2.
48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)3.
51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.
60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.
Official Explanation / Community Explanations
A contração linear de 20% significa que cada aresta do cubo passa a medir 0,8a. O volume original é V=a3. O novo volume é V′=(0,8a)3=0,512a3=0,512V. Portanto, o volume diminui V−V′=V−0,512V=0,488V, ou seja, 48,8% menor que V. A alternativa que afirma que o volume diminui 48,8% porque o volume diminui de a3 para (0,8a)3 está correta.
A alternativa que afirma 20% menor está incorreta porque o volume não é diretamente proporcional ao lado, mas ao cubo do lado. A alternativa que afirma 36% menor está incorreta porque considera apenas a área da base, não o volume. A alternativa que afirma 51,2% menor está incorreta porque 51,2% é o novo volume em relação ao original, não a redução percentual. A alternativa que afirma 60% menor está incorreta porque a redução linear de 20% não se traduz em redução volumétrica de 60%.