Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5c07
Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados. . Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor. Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:
0,3
0,6
0,8
1,7
3,0
Official Explanation / Community Explanations
A questão envolve a relação entre potência, tensão e resistência elétrica. A potência dissipada por um resistor é dada por P=RV2. Como ambos os chuveiros operam com a mesma potência (P=4400 W), a resistência é inversamente proporcional ao quadrado da tensão: R=PV2. O disjuntor do modelo A é de 50 A, e o do modelo B é 40% menor, ou seja, 50×(1−0,4)=30 A. A corrente é dada por I=VP, então para o modelo A: IA=VA4400=50⇒VA=504400=88 V. Para o modelo B: IB=VB4400=30⇒VB=304400≈146,67 V. Assim, RA=PVA2=4400882=44007744=1,76 Ω e RB=PVB2=4400(146,67)2≈440021511≈4,89 Ω. A razão RBRA=4,891,76≈0,36, que é mais próxima de 0,3. Portanto, a alternativa que indica 0,3 está correta. As demais alternativas (0,6, 0,8, 1,7, 3,0) não correspondem ao valor calculado.