Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q)=FT(q)−CT(q).
Considerando-se as funções FT(q)=5q e CT(q)=2q+12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
A
0
B
1
C
3
D
4
Correct
E
5
Official Explanation / Community Explanations
Para não ter prejuízo, o lucro total deve ser maior ou igual a zero. O lucro é dado por LT(q)=FT(q)−CT(q)=5q−(2q+12)=3q−12. Igualando a zero: 3q−12=0⇒q=4. Portanto, a quantidade mínima é 4. Valores menores que 4 resultam em lucro negativo (prejuízo).
