De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

De acordo com essas informações, qual foi o valor da... | Matemática e suas Tecnologias Question

Seja $x$ o valor da cota final para cada uma das 55 pessoas. A despesa total é $55 x$ . Inicialmente, 50 pessoas pagariam cotas iguais, mas faltaram R $510, 00. I ssos i g ni f i c a q u e a d es p es a t o t a l \overset{e}{ˊ} i g u a l a o q u e a s 50 p esso a s p a g a r iamini c ia l m e n t e mai s R$ 510,00. No acerto final, cada uma das 50 pessoas pagou sua cota inicial (desconhecida) mais R $7, 00, t o t a l i z an d o$ 50 \cdot (\text{cota inicial} + 7) = 50 \cdot \text{cota inicial} + 350 $. A s 5 n o v a s p esso a s p a g a r am c a d a u ma$ x $, t o t a l i z an d o$ 5x $. A so ma d esses v a l or es \overset{e}{ˊ} a d es p es a t o t a l :$ 50 \cdot \text{cota inicial} + 350 + 5x = 55x $. M a s a d es p es a t o t a l t amb \overset{e}{ˊ} m \overset{e}{ˊ}$ 50 \cdot \text{cota inicial} + 510 $. I g u a l an d o :$ 50 \cdot \text{cota inicial} + 350 + 5x = 50 \cdot \text{cota inicial} + 510 $. C an ce l an d o$ 50 \cdot \text{cota inicial} $, t e m os$ 350 + 5x = 510 $, l o g o$ 5x = 160 $,$ x = 32 $. P or t an t o, a co t a f ina l \overset{e}{ˊ} R$ 32,00. A alternativa que indica R $14, 00 es t \overset{a}{ˊ} in cor r e t a, p o i sesse v a l or n \tilde{a} os a t i s f a z a e q u a \overset{c}{\c} \tilde{a} o . R$ 17,00 também não. R $22, 00 n \tilde{a} o . R$ 57,00 é muito alto. A resposta correta é R$ 32,00.

Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c0e

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