Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dad... | Matemática e suas Tecnologias Question

A receita $V$ é dada pelo produto do preço por litro pela quantidade vendida. O preço inicial é R $1, 50 p or l i t r o, eco m u m d esco n t o d e$ x $ce n t a v os, o p r e \overset{c}{\c} o p a ss aa ser$ 1,50 - 0,01x $r e ai s . A q u an t i d a d e v e n d i d aini c ia l m e n t e \overset{e}{ˊ} 10.000 l i t r os, e p a r a c a d a ce n t a v o d e d esco n t o, v e n d e m - se 100 l i t r os amai s, o u se j a, a q u an t i d a d e \overset{e}{ˊ}$ 10.000 + 100x $l i t r os . P or t an t o,$ V = (1,50 - 0,01x)(10.000 + 100x) $. E x p an d in d o :$ V = 1,50 \cdot 10.000 + 1,50 \cdot 100x - 0,01x \cdot 10.000 - 0,01x \cdot 100x = 15.000 + 150x - 100x - x^2 = 15.000 + 50x - x^2 $. A a l t er na t i v a q u e a p r ese n t a$ V = 15.000 + 50x - x^2$ está correta. As demais alternativas apresentam erros nos coeficientes: algumas trocam sinais ou usam 10.000 como termo constante, que é a quantidade inicial, não a receita inicial.

Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c0e

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