Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c0e

A função que relaciona o nível da água $y$ (em cm) com o número de bolas $x$ é linear, pois os incrementos são constantes. Observando a tabela: quando $x$ aumenta de 5 para 10 (aumento de 5 bolas), $y$ aumenta de 6,35 para 6,70 (aumento de 0,35 cm). Quando $x$ aumenta de 10 para 15 (aumento de 5 bolas), $y$ aumenta de 6,70 para 7,05 (aumento de 0,35 cm). Portanto, a taxa de variação (coeficiente angular) é $\frac{0,35}{5}=0,07$ cm por bola. Assim, a função é do tipo $y=0,07x+b$. Para encontrar $b$, substituímos um par ordenado, por exemplo $(5,6,35)$: $6,35=0,07\cdot 5+b\Rightarrow 6,35=0,35+b\Rightarrow b=6,00$. Logo, a expressão é $y=0,07x+6$.

A alternativa que apresenta $y=30x$ está incorreta porque o coeficiente angular é muito alto, não correspondendo aos dados. A alternativa $y=25x+20,2$ também está incorreta, pois os valores seriam muito maiores. A alternativa $y=1,27x$ não se ajusta, pois para $x=5$ daria $6,35$, mas para $x=10$ daria $12,7$, diferente de $6,70$. A alternativa $y=0,7x$ também não se ajusta, pois para $x=5$ daria $3,5$, diferente de $6,35$.