Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c0f
O jogo-da-velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir alinhar verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que alinhar 3 peças.
Considere as regras do jogo-da-velha e o fato de que, neste momento, é a vez do jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro de
uma só maneira.
duas maneiras distintas.
três maneiras distintas.
quatro maneiras distintas.
cinco maneiras distintas.
Official Explanation / Community Explanations
A resposta correta é três maneiras distintas. No tabuleiro, o jogador dos círculos já possui duas peças alinhadas na diagonal principal (posições (1,1), (2,2) e (3,3) – mas (3,3) está vazia). Para vencer, ele precisa completar essa diagonal colocando um círculo em (3,3). Além disso, ele também pode completar a primeira coluna (posições (1,1), (2,1) e (3,1) – (3,1) vazia) e a primeira linha (posições (1,1), (1,2) e (1,3) – (1,3) vazia). Portanto, há três posições que garantem a vitória imediata: (3,3), (3,1) e (1,3). As demais alternativas estão incorretas: uma só maneira (A) ignora as outras duas possibilidades; duas maneiras (B) desconsidera uma das três; quatro maneiras (D) ou cinco maneiras (E) superestimam as opções, pois não há outras linhas, colunas ou diagonais com duas peças do círculo.