No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a
Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a
A
12%.
B
16%.
Correct
C
20%.
D
36%.
E
52%.
Official Explanation / Community Explanations
A questão envolve probabilidade de eventos e conjuntos. Seja P o conjunto de pessoas que vivem na rua por alcoolismo/drogas e Q o conjunto por decepção amorosa. A probabilidade de uma pessoa pertencer a P ou Q é P(P∪Q)=40%. A probabilidade de pertencer a P é P(P)=20% e a Q é P(Q)=36%. Pela fórmula da união: P(P∪Q)=P(P)+P(Q)−P(P∩Q). Substituindo: 40%=20%+36%−P(P∩Q). Logo, P(P∩Q)=20%+36%−40%=16%. Portanto, a probabilidade de a pessoa pertencer à interseção é 16%. As demais alternativas estão incorretas: 12% resultaria de um cálculo errado (subtração direta sem considerar a fórmula), 20% é o valor de P(P) isoladamente, 36% é o valor de P(Q) isoladamente, e 52% é a soma de P(P) e P(Q) sem subtrair a interseção.
