Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c11

A questão envolve o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Sejam $C_1$, $C_2$ e $C_3$ os conjuntos de páginas de cada catálogo. Temos $|C_1|=50$, $|C_2|=45$, $|C_3|=40$, $|C_1\cap C_2|=10$, $|C_1\cap C_3|=6$, $|C_2\cap C_3|=5$, e $|C_1\cap C_2\cap C_3|=4$ (pois das 5 páginas comuns a $C_2$ e $C_3$, 4 também estão em $C_1$). O total de originais distintos é dado por $|C_1\cup C_2\cup C_3|=|C_1|+|C_2|+|C_3|-|C_1\cap C_2|-|C_1\cap C_3|-|C_2\cap C_3|+|C_1\cap C_2\cap C_3|=50+45+40-10-6-5+4=135-21+4=118$. Portanto, o total é 118. A alternativa que apresenta 118 está correta. As demais alternativas (135, 126, 114, 110) resultam de erros comuns, como somar todos os tamanhos sem subtrair as interseções, ou subtrair incorretamente as interseções duplas sem adicionar a tripla.