Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5c12

Para determinar quais postos possuem o combustível adequado, devemos calcular a densidade teórica do álcool hidratado dentro das normas vigentes ($96\%$ de álcool e $4\%$ de água em volume).

Considerando um volume total de $V=1\text{ L}$ de combustível:

• O volume de álcool puro é $V_{\text{aˊlcool}}=0,96\text{ L}$.
• O volume de água é $V_{\text{aˊgua}}=0,04\text{ L}$.

Utilizando as densidades fornecidas ($d_{\text{aˊlcool}}=800\text{ g/L}$ e $d_{\text{aˊgua}}=1000\text{ g/L}$), calculamos as massas de cada componente em $1\text{ L}$ de mistura:

• Massa de álcool: $m_{\text{aˊlcool}}=d_{\text{aˊlcool}}\cdot V_{\text{aˊlcool}}=800\text{ g/L}\cdot 0,96\text{ L}=768\text{ g}$.
• Massa de água: $m_{\text{aˊgua}}=d_{\text{aˊgua}}\cdot V_{\text{aˊgua}}=1000\text{ g/L}\cdot 0,04\text{ L}=40\text{ g}$.

A massa total de $1\text{ L}$ da mistura adequada é:
$m_{\text{total}}=768\text{ g}+40\text{ g}=808\text{ g}$

Logo, a densidade da mistura padrão é:
$d_{\text{mistura}}=\frac{808\text{ g}}{1\text{ L}}=808\text{ g/L}$

Como a água é mais densa que o álcool (1000\text{ g/L} > 800\text{ g/L}), qualquer adição excessiva de água (adulteração) aumentará a densidade do combustível para valores acima de $808\text{ g/L}$. Portanto, para que o combustível esteja adequado (ou seja, com teor de água igual ou inferior a $4\%$), a densidade medida deve ser menor ou igual a $808\text{ g/L}$ ($d\le 808\text{ g/L}$).

Analisando os postos:

• O posto IV apresenta densidade de $808\text{ g/L}$, que corresponde exatamente ao limite padrão.
• O posto V apresenta densidade de $805\text{ g/L}$, o que indica uma proporção de álcool ainda maior (ou seja, menos água do que o limite máximo de $4\%$), estando também adequado.
• Os postos I ($822\text{ g/L}$), II ($820\text{ g/L}$) e III ($815\text{ g/L}$) apresentam densidades superiores a $808\text{ g/L}$, indicando excesso de água na mistura, estando, portanto, inadequados.

Assim, a alternativa correta indica os postos IV e V.