Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c12
O quadro apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1996 e 2000.
Safra19961997199819992000amp;Produc¸a˜o (mil ton)amp;30amp;40amp;50amp;60amp;80amp;Produtividade (kg/hectare)amp;1.500amp;2.500amp;2.500amp;2.500amp;4.000
O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é:
Gráfico de linha com os seguintes valores de área plantada (em mil hectares): 20 em 1996, 16 em 1997, 20 em 1998, 24 em 1999 e 20 em 2000.
Gráfico de linha com os seguintes valores de área plantada (em mil hectares): 15 em 1996, 25 em 1997, 25 em 1998, 25 em 1999 e 40 em 2000.
Gráfico de linha com os seguintes valores de área plantada (em mil hectares): 30 em 1996, 40 em 1997, 50 em 1998, 60 em 1999 e 80 em 2000.
Gráfico de linha com os seguintes valores de área plantada (em mil hectares): 20 em 1996, 20 em 1997, 20 em 1998, 20 em 1999 e 20 em 2000.
Gráfico de linha com os seguintes valores de área plantada (em mil hectares): 10 em 1996, 20 em 1997, 30 em 1998, 40 em 1999 e 50 em 2000.
Official Explanation / Community Explanations
A relação entre a produção (P), a produtividade (Pr) e a área plantada (AP) é dada pela razão:
Produtividade=Aˊrea PlantadaProduc¸a˜o
Isolando a Área Plantada (AP), temos:
Aˊrea Plantada=ProdutividadeProduc¸a˜o
Para realizar os cálculos, devemos atentar para a compatibilidade das unidades de medida. A produção está expressa em mil toneladas (1 mil ton=1.000.000 kg=106 kg) e a produtividade em kg/hectare. Assim, a área plantada será obtida em hectares (ha):
-
Safra 1996:
AP=1.500 kg/ha30.000.000 kg=20.000 ha=20 mil ha -
Safra 1997:
AP=2.500 kg/ha40.000.000 kg=16.000 ha=16 mil ha -
Safra 1998:
AP=2.500 kg/ha50.000.000 kg=20.000 ha=20 mil ha -
Safra 1999:
AP=2.500 kg/ha60.000.000 kg=24.000 ha=24 mil ha -
Safra 2000:
AP=4.000 kg/ha80.000.000 kg=20.000 ha=20 mil ha
Portanto, a sequência de valores da área plantada (em mil hectares) de 1996 a 2000 é: 20, 16, 20, 24 e 20.
- A alternativa que apresenta os valores de área plantada como 20, 16, 20, 24 e 20 está correta, pois corresponde exatamente aos cálculos efetuados a partir da razão entre produção e produtividade.
- A alternativa que apresenta os valores 15, 25, 25, 25 e 40 está incorreta, pois apenas replica os valores de produtividade divididos por 100, sem considerar a produção.
- A alternativa que apresenta os valores 30, 40, 50, 60 e 80 está incorreta, pois apenas replica os valores absolutos da produção (em mil toneladas), ignorando a produtividade.
- A alternativa que apresenta a área plantada constante em 20 está incorreta, pois a área varia ano a ano conforme a flutuação da produção e da produtividade.
- A alternativa que apresenta os valores 10, 20, 30, 40 e 50 está incorreta, pois descreve um crescimento linear que não condiz com os dados calculados.