Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c13

A escada possui 5 degraus, com larguras formando uma progressão aritmética decrescente, onde o primeiro termo (degrau mais baixo) é $a_1=60$ cm e o quinto termo (degrau mais alto) é $a_5=30$ cm. A razão $r$ da PA é dada por $a_5=a_1+4r$, ou seja, $30=60+4r$, resultando em $r=-7,5$ cm. Assim, as larguras dos degraus são: $60$, $52,5$, $45$, $37,5$, $30$ cm. O comprimento mínimo da peça linear de madeira é a soma dessas larguras, pois os degraus são cortados em sequência. Calculando a soma dos 5 termos da PA: $S_5=\frac{(a_1+a_5)\cdot 5}{2}=\frac{(60+30)\cdot 5}{2}=\frac{90\cdot 5}{2}=225$ cm. Portanto, a alternativa que indica 225 cm está correta. As demais alternativas (144, 180, 210, 240) não correspondem à soma correta das larguras dos degraus.