Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c13

A questão pede a razão entre o consumo médio de energia de um indivíduo do grupo de renda superior e o de um indivíduo do grupo de renda inferior.

Cálculo:

• População total: $P=160\times 10^6$ habitantes.
• Grupo superior: $5\%$ da população = $0,05\times P=8\times 10^6$ habitantes; consome $10\%$ da energia total $E$, ou seja, $0,10E$.
• Grupo inferior: $50\%$ da população = $0,50\times P=80\times 10^6$ habitantes; consome $30\%$ da energia total, ou seja, $0,30E$.

Consumo médio do grupo superior: $\frac{0,10E}{8\times 10^6}=\frac{0,10}{8\times 10^6}E=1,25\times 10^{-8}E$.
Consumo médio do grupo inferior: $\frac{0,30E}{80\times 10^6}=\frac{0,30}{80\times 10^6}E=3,75\times 10^{-9}E$.

Razão: $x=\frac{1,25\times 10^{-8}E}{3,75\times 10^{-9}E}=\frac{1,25}{3,75}\times 10=\frac{1}{3}\times 10\approx 3,33$.

Portanto, o valor aproximado é $3,3$, que corresponde à alternativa correta.

Análise das alternativas incorretas:

• A alternativa que aponta $2,1$ resulta de um erro de cálculo, como inverter a razão ou usar proporções erradas.
• A alternativa que aponta $6,3$ pode vir de considerar apenas a razão entre as porcentagens de consumo ($10\%/30\%=1/3$) sem ajustar pela população, ou de um erro de fator.
• A alternativa que aponta $10,5$ provavelmente ignora a diferença populacional, calculando apenas $10\%/5\%=2$ e depois multiplicando por algo incorreto.
• A alternativa que aponta $12,7$ não tem base nos cálculos corretos, sendo um valor aleatório.