Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c13

A questão envolve probabilidade geométrica. O gráfico (não fornecido) representa um quadrado de lado 24 (possíveis horários de chegada de José e Antônio, de 0 a 24 minutos). A condição para viajarem juntos é que a diferença entre os horários de chegada seja no máximo 12 minutos, ou seja, $|x-y|\le 12$. Essa região corresponde a uma faixa central do quadrado. A área total do quadrado é $24\times 24=576$. A região onde |x - y| > 12 são dois triângulos nos cantos opostos, cada um com área $\frac{1}{2}\times 12\times 12=72$, totalizando $144$. Portanto, a área favorável é $576-144=432$. A probabilidade é $\frac{432}{576}=0,75=75\%$. As demais alternativas (0%, 25%, 50%, 100%) não correspondem ao cálculo correto da área favorável.