Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c13

A questão aborda o conceito de probabilidade e eventos independentes. A informação de que um raio atinge uma estação em média a cada $10\text{ anos}$ é uma média estatística, não uma previsão determinística. A probabilidade de um evento aleatório, como a queda de um raio, não depende do tempo decorrido desde o último evento (desde que as condições sejam constantes). Portanto, a alternativa que afirma que a probabilidade independe do tempo de existência da estação está correta.

As demais alternativas estão incorretas: a primeira sugere que a estação tem no máximo $10\text{ anos}$, o que não é verdade, pois a média não implica limite máximo. A segunda afirma que em $10\text{ anos}$ cairá outro raio, o que é uma previsão errada, pois a média não garante ocorrência em prazo fixo. A terceira sugere que se já passaram mais de $10\text{ anos}$, um raio cairá em breve, o que é uma falácia do jogador (eventos independentes não têm memória). A quinta afirma que é impossível a estação existir há mais de $30\text{ anos}$ sem ser atingida, o que é falso, pois a probabilidade de não ser atingida em $30\text{ anos}$ é ${\left(1-\frac{1}{10}\right)}^{30}\approx 0,042$, ou seja, cerca de $4,2\%$ de chance, não impossível.