Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c14

A situação envolve semelhança de triângulos formados pelos objetos e suas sombras. Inicialmente, a pessoa de altura $1,80\text{ m}$ projeta sombra de $60\text{ cm}=0,60\text{ m}$. O poste tem sombra de $2,00\text{ m}$. Seja $h$ a altura do poste. Por semelhança: $\frac{1,80}{0,60}=\frac{h}{2,00}\Rightarrow h=\frac{1,80\cdot 2,00}{0,60}=6,00\text{ m}$. Mais tarde, a sombra do poste diminui $50\text{ cm}$, passando a $1,50\text{ m}$. A nova sombra da pessoa, $x$, satisfaz $\frac{1,80}{x}=\frac{6,00}{1,50}\Rightarrow x=\frac{1,80\cdot 1,50}{6,00}=0,45\text{ m}=45\text{ cm}$. Portanto, a resposta correta é $45\text{ cm}$. As demais alternativas resultam de erros comuns: $30\text{ cm}$ (subtrair $30\text{ cm}$ da sombra original), $50\text{ cm}$ (diminuir $10\text{ cm}$), $80\text{ cm}$ (somar $20\text{ cm}$) e $90\text{ cm}$ (somar $30\text{ cm}$).