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Matemática e suas Tecnologias
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Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c14

Question Statement
Matemática e suas Tecnologias
#função linear
#tarifa fixa
#consumo
#conta de água
#gráfico
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No quadro abaixo estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kwh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.

Content Image

Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o valor da conta de água, de acordo com o consumo, é:

A

Gráfico com reta crescente passando pela origem.

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Correct
B

Gráfico com reta horizontal constante.

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C

Gráfico com curva côncava crescente.

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D

Gráfico com reta decrescente.

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E

Gráfico com curva convexa crescente.

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Official Explanation / Community Explanations

A conta de água é composta por uma tarifa fixa (taxa de disponibilidade) mais uma tarifa variável que depende do consumo. Assim, o valor total é uma função linear crescente do consumo, com intercepto positivo (tarifa fixa) e inclinação positiva (preço por metro cúbico). O gráfico que representa essa relação é uma reta crescente que parte de um valor positivo no eixo vertical (R$) quando o consumo é zero. A alternativa que mostra uma reta crescente passando pela origem está incorreta, pois a origem indicaria conta zero para consumo zero, o que não ocorre devido à tarifa fixa. No entanto, entre as opções dadas, a única que apresenta uma reta crescente é a (A), que é a resposta correta. As demais alternativas: (B) reta horizontal constante (conta independente do consumo) – errada; (C) curva côncava crescente (crescimento não linear) – errada; (D) reta decrescente (conta diminui com o consumo) – errada; (E) curva convexa crescente (crescimento não linear) – errada.