Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A contenção de desastres ambientais envolvendo derramamento de substâncias corrosivas, como o ácido clorídrico ($\text{HCl}$), baseia-se em reações de neutralização total. O hidróxido de cálcio (${\text{Ca(OH)}}_2$, cal hidratada ou cal extinta) é amplamente empregado na indústria e remediação ambiental devido ao seu baixo custo e elevada basicidade (é uma dibase). Do ponto de vista quantitativo, o cálculo da massa de reagente a ser aplicada requer o domínio das relações estequiométricas (proporções molares entre reagentes e produtos) e das considerações práticas de segurança do processo, como o uso de reagentes em excesso planejado para garantir que todo o contaminante seja neutralizado.

2. Justificativa da Alternativa Correta

A reação balanceada fornecida é:
$2\text{ HCl (aq)}+{\text{Ca(OH)}}_2\text{ (s)}\to {\text{CaCl}}_2\text{ (aq)}+2{\text{ H}}_2\text{O (l)}$

Passo 1: Determinar a quantidade de matéria (em mols) de ácido clorídrico vazada
A massa de $\text{HCl}$ derramada é $m=365\text{ kg}=365000\text{ g}$. Como a massa molar do $\text{HCl}$ é $M=36,5\text{ g/mol}$:
$n_{\text{HCl}}=\frac{m}{M}=\frac{365000\text{ g}}{36,5\text{ g/mol}}=10000\text{ mol}$

Passo 2: Calcular a quantidade de matéria estequiométrica de ${\text{Ca(OH)}}_2$ necessária
Pela estequiometria da reação, $2\text{ mol}$ de $\text{HCl}$ reagem com $1\text{ mol}$ de ${\text{Ca(OH)}}_2$:
$n_{{\text{Ca(OH)}}_2}=\frac{n_{\text{HCl}}}{2}=\frac{10000\text{ mol}}{2}=5000\text{ mol}$

Passo 3: Calcular a massa estequiométrica de ${\text{Ca(OH)}}_2$
Com a massa molar do ${\text{Ca(OH)}}_2$ igual a $74\text{ g/mol}$:
$m_{\text{estequiomeˊtrica}}=5000\text{ mol}\times 74\text{ g/mol}=370000\text{ g}=370\text{ kg}$

Passo 4: Aplicar a margem de segurança ($50\%$ a mais)
O enunciado especifica que foram aplicados $50\%$ adicionais da base para garantir a total neutralização:
$m_{\text{utilizada}}=m_{\text{estequiomeˊtrica}}\times (1+0,50)=370\text{ kg}\times 1,5=555\text{ kg}$

Portanto, a massa de ${\text{Ca(OH)}}_2$ utilizada pela equipe de contenção foi de $555\text{ kg}$.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• $370\text{ kg}$: Incorreta. Este valor corresponde à massa estequiométrica exata para neutralizar o ácido, desconsiderando o acréscimo de $50\%$ determinado pela margem de segurança do procedimento.
• $740\text{ kg}$: Incorreta. Esse resultado decorre de um equívoco conceitual na proporção estequiométrica (assumindo erroneamente uma proporção de $1:1$ entre $\text{HCl}$ e ${\text{Ca(OH)}}_2$, obtendo $10000\text{ mol}\times 74\text{ g/mol}=740\text{ kg}$) ou de considerar um excesso de $100\%$ sobre a massa correta de $370\text{ kg}$.
• $1110\text{ kg}$: Incorreta. Este valor equivale a $740\text{ kg}\times 1,5$, resultante de combinar o erro da estequiometria $1:1$ com o acréscimo de $50\%$, ou a considerar o triplo da massa estequiométrica necessária ($200\%$ de excesso).
• $1480\text{ kg}$: Incorreta. Representa quatro vezes a massa estequiométrica ($4\times 370\text{ kg}$) ou o dobro da quantidade caso a proporção molar $1:1$ fosse adotada, sem correspondência com as condições estabelecidas no problema.