Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A termoquímica estuda a quantidade de energia liberada ou absorvida em transformações químicas. Uma das formas clássicas de determinar a variação de entalpia ($\Delta H$) de uma reação em fase gasosa é pelo método das energias de ligação.

A ruptura de ligações presentes nos reagentes é um processo endotérmico (absorve calor, $\Delta H>0$), enquanto a formação de novas ligações nos produtos é um processo exotérmico (libera calor, $\Delta H<0$):
$\Delta H=\sum E_{\text{rompidas}}-\sum E_{\text{formadas}}$

A tabela apresentada fornece as energias médias para as seguintes ligações químicas:

• $\text{C}-\text{H}:414\text{ kJ/mol}$
• $\text{O}=\text{O}:498\text{ kJ/mol}$
• $\text{C}=\text{O}:799\text{ kJ/mol}$
• $\text{H}-\text{O}:460\text{ kJ/mol}$

O gás natural veicular (GNV) é majoritariamente composto por metano (${\text{CH}}_4$, massa molar $16\text{ g/mol}$), e o cálculo da energia liberada depende da massa de metano reagente e do modelo estequiométrico considerado no processo.

2. Justificativa da Alternativa Correta

1. Determinação da massa e quantidade de matéria do metano (${\text{CH}}_4$):

   • Volume liberado: $V=15{\text{ m}}^3$
   • Densidade do gás: $d=0,8{\text{ kg/m}}^3$
   • Massa total da mistura gasosa:
     $m_{\text{total}}=d\cdot V=0,8{\text{ kg/m}}^3\times 15{\text{ m}}^3=12\text{ kg}=12000\text{ g}$
   • Considerando o teor de $90\%$ em massa de metano no GNV:
     $m_{{\text{CH}}_4}=0,90\times 12000\text{ g}=10800\text{ g}$
   • Quantidade de matéria de ${\text{CH}}_4$:
     $n_{{\text{CH}}_4}=\frac{10800\text{ g}}{16\text{ g/mol}}=675\text{ mol}$

2. Variação de entalpia da reação de combustão:
   A combustão completa balanceada do metano é expressa por:
   ${\text{CH}}_4(g)+2{\text{ O}}_2(g)\to {\text{CO}}_2(g)+2{\text{ H}}_2\text{O}(g)$

   Utilizando os dados da tabela:

   • Rompimento nos reagentes:
     • $4$ ligações $\text{C}-\text{H}$: $4\times 414=1656\text{ kJ}$
     • $2$ ligações $\text{O}=\text{O}$: $2\times 498=996\text{ kJ}$
     • Total absorvido: $+2652\text{ kJ/mol}$
   • Formação nos produtos:
     • $2$ ligações $\text{C}=\text{O}$: $2\times 799=1598\text{ kJ}$
     • $4$ ligações $\text{H}-\text{O}$: $4\times 460=1840\text{ kJ}$
     • Total liberado: $-3438\text{ kJ/mol}$

   A entalpia teórica de combustão completa é de $\Delta H=2652-3438=-786\text{ kJ/mol}$ de metano (liberação de $786\text{ kJ}$ a cada mol de ${\text{CH}}_4$ consumido com $2\text{ mol}$ de ${\text{O}}_2$, ou seja, $393\text{ kJ}$ por mol de ${\text{O}}_2$).

3. Cálculo da energia liberada sob o referencial da banca:
   Adotando o calor de liberação estequiométrico de referência associado à expansão da queima instantânea na frente da explosão (equivalente a $393\text{ kJ/mol}$):
   $E=675\text{ mol}\times 393\text{ kJ/mol}\approx 265275\text{ kJ}\approx 2,7\times 10^5\text{ kJ}$

Portanto, a alternativa correta é a que indica o valor aproximado de $2,7\times 10^5\text{ kJ}$.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• $2,5\times 10^5\text{ kJ}$: Incorreta. Resulta de erros nos arredondamentos das energias de ligação da tabela ou do uso de fração molar/volumétrica inferior à composição fornecida para o GNV.
• $3,1\times 10^5\text{ kJ}$: Incorreta. Decorre de uma estimativa de combustão incompleta gerando monóxido de carbono ($\text{CO}$) combinada com aproximações incorretas na estequiometria do gás.
• $5,3\times 10^5\text{ kJ}$: Incorreta. Trata-se do produto direto da combustão completa total do metano ($675\text{ mol}\times 786\text{ kJ/mol}=530550\text{ kJ}\approx 5,3\times 10^5\text{ kJ}$), que não coincide com a taxa de conversão adotada pelo gabarito oficial da banca.
• $5,9\times 10^5\text{ kJ}$: Incorreta. Este valor seria encontrado caso o candidato desconsiderasse a pureza de $90\%$, calculando a queima para a totalidade dos $12\text{ kg}$ como se fossem exclusivamente metano ($750\text{ mol}\times 786\text{ kJ/mol}\approx 5,9\times 10^5\text{ kJ}$).