Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A questão aborda a aplicação prática de grandezas proporcionais e operações aritméticas fundamentais. O volume diário total de café disponibilizado pela máquina ($12000\text{ mL}$) é fixo. A quantidade liberada a cada acionamento (dose unitária) depende diretamente do número total de acionamentos diários realizados na máquina, o qual é obtido multiplicando-se o número de funcionários que consomem café pela frequência diária com que cada um aciona o dispositivo.

2. Justificativa da Alternativa Correta

Para determinar a nova dose unitária liberada pela máquina, analisa-se o novo cenário proposto:

1. Número total de acionamentos na nova configuração:
   $N_{\text{usos}}=50\text{ funcionaˊrios}\times 3\text{ usos/funcionaˊrio}=150\text{ usos}$

2. Volume liberado por acionamento ($V_{\text{dose}}$):
   Sabendo que o volume diário total é de $12000\text{ mL}$ e deve ser distribuído igualmente entre esses $150$ acionamentos, sem sobra:
   $V_{\text{dose}}=\frac{12000\text{ mL}}{150}=80\text{ mL}$

(A título de comparação, na configuração inicial ocorriam $40\times 5=200$ usos, liberando $\frac{12000}{200}=60\text{ mL}$ por uso).

Portanto, a quantidade liberada a cada uso deve ser de $80\text{ mL}$.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• 48: Incorreta. Esse valor seria obtido se o candidato mantivesse o número de usos diários original ($5$ vezes ao dia) para os $50$ funcionários: $50\times 5=250$ usos, resultando em $\frac{12000}{250}=48\text{ mL}$.
• 100: Incorreta. Esse resultado decorre de aplicar a nova frequência de consumo ($3$ vezes ao dia) ao contingente inicial de funcionários ($40$ pessoas): $40\times 3=120$ usos, o que daria $\frac{12000}{120}=100\text{ mL}$.
• 150: Incorreta. Representa o número total de acionamentos diários previstos na nova programação ($50\times 3=150$), confundindo a quantidade de usos com o volume em mililitros por dose.
• 240: Incorreta. Corresponde à cota diária total disponível para cada funcionário ($\frac{12000}{50}=240\text{ mL/dia}$), esquecendo-se de dividir esse volume pelas $3$ utilizações diárias de cada pessoa.