Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A questão analisa o desempenho de vendas de duas equipes ao longo de 7 dias, representadas em um gráfico de linhas:

• Profissional (linha azul-clara);
• Iniciante (linha vinho).

O objetivo é identificar os dias em que a equipe Profissional vendeu pelo menos o dobro da equipe Iniciante ($V_{\text{Profissional}}\ge 2\cdot V_{\text{Iniciante}}$) e calcular a diferença total entre as vendas dessas duas equipes apenas nos dias selecionados.

2. Justificativa da Alternativa Correta

Analisando os dados do gráfico dia a dia:

• Dia 1: Profissional = $20$; Iniciante = $10$.
  Como $20\ge 2\cdot 10=20$, a condição é satisfeita.
  Diferença: $20-10=10$.

• Dia 2: Profissional = $15$; Iniciante = $20$.
  Como $15<2\cdot 20=40$, a condição não é satisfeita.

• Dia 3: Profissional = $25$; Iniciante = $15$.
  Como $25<2\cdot 15=30$, a condição não é satisfeita.

• Dia 4: Profissional = $30$; Iniciante = $20$.
  Como $30<2\cdot 20=40$, a condição não é satisfeita.

• Dia 5: Profissional = $50$; Iniciante = $15$.
  Como $50\ge 2\cdot 15=30$, a condição é satisfeita.
  Diferença: $50-15=35$.

• Dia 6: Profissional = $35$; Iniciante = $25$.
  Como $35<2\cdot 25=50$, a condição não é satisfeita.

• Dia 7: Profissional = $60$; Iniciante = $40$.
  Como $60<2\cdot 40=80$, a condição não é satisfeita.

Portanto, os dias pesquisados pelo gerente foram apenas os dias 1 e 5.
Somando as diferenças de vendas nesses dias:
$\text{Total}=(20-10)+(50-15)=10+35=45$

Logo, a equipe Profissional vendeu $45$ unidades a mais do que a equipe Iniciante nos dias pesquisados.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• $10$: Incorreta. Corresponde apenas à diferença de vendas no dia 1 ($20-10=10$), esquecendo-se de computar o dia 5.
• $20$: Incorreta. Pode ser obtida erroneamente calculando a diferença no dia 7 ($60-40=20$) ou no dia 4 se a condição do dobro fosse ignorada ($30-20=10$) somada ao dia 1 ($10+10=20$).
• $35$: Incorreta. Corresponde apenas à diferença de vendas no dia 5 ($50-15=35$), desconsiderando o dia 1 que também atende ao critério de ser pelo menos o dobro ($20\ge 2\times 10$).
• $90$: Incorreta. Decorre de equívocos de contagem cumulativa, como somar vendas brutas de determinados dias ou considerar dias em que a equipe Profissional apenas vendeu mais que a Iniciante, sem cumprir a exigência de ser no mínimo o dobro.