Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5beb

A resposta correta é $450\text{ N}$. Para resolver, considera-se o balanço como um pêndulo simples. No ponto mais baixo da trajetória, a tensão na corda é máxima e dada por $T=m\cdot g+\frac{m\cdot v^2}{R}$, onde $v$ é a velocidade no ponto mais baixo. Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial no ponto mais alto (ângulo de $90^{\circ }$) é convertida em cinética no ponto mais baixo: $m\cdot g\cdot R=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$, resultando v^2 = 2 \cdot g \cdot R\. Substituindo: $T=m\cdot g+\frac{m\cdot (2\cdot g\cdot R)}{R}=3\cdot m\cdot g$. Com $m=24\text{ kg}$ e $g=10{\text{ m/s}}^2$, $T=3\cdot 24\cdot 10=720\text{ N}$. Como a corda deve ter tensão de ruptura $25\%$ superior, calcula-se $720\cdot 1,25=900\text{ N}$. No entanto, o balanço possui dois segmentos de corda paralelos, cada um suportando metade da carga. Portanto, a tensão em cada corda é $\frac{900}{2}=450\text{ N}$. As alternativas incorretas: $120\text{ N}$ (desconsidera a força centrípeta e a divisão por dois), $300\text{ N}$ (considera apenas o peso e a divisão por dois), $360\text{ N}$ (considera apenas o peso com fator $1,25$ e divisão por dois), $900\text{ N}$ (não divide por dois, considerando apenas uma corda).