Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5beb

A questão envolve o cálculo da corrente elétrica máxima que passa pelo chuveiro para determinar o disjuntor adequado. A corrente máxima ocorre na situação de maior potência, que é quando a ducha está no nível superquente com a menor vazão ($3\text{ L/min}$), pois a variação de temperatura é maior ($30^{\circ }\text{C}$).

Primeiro, calcula-se a potência térmica necessária para aquecer a água. A vazão de $3\text{ L/min}$ equivale a $3\text{ kg/min}$ (densidade $1000\text{ g/L}$), ou $0,05\text{ kg/s}$ ($\frac{3}{60}$). A potência é dada por $P=\frac{m\cdot c\cdot \Delta T}{t}$, onde $m$ é a massa, $c$ o calor específico ($4,2\text{ J/(g}{\cdot }^{\circ }\text{C)}=4200\text{ J/(kg}{\cdot }^{\circ }\text{C)}$), $\Delta T$ a variação de temperatura e $t$ o tempo. Para $1\text{ s}$: $m=0,05\text{ kg}$, $\Delta T=30^{\circ }\text{C}$, então $P=0,05\cdot 4200\cdot 30=6300\text{ W}$.

Como toda a energia elétrica é convertida em térmica, a potência elétrica é igual à térmica. Usando $P=U\cdot i$, com $U=220\text{ V}$, temos $i=\frac{P}{U}=\frac{6300}{220}\approx 28,64\text{ A}$.

O disjuntor deve ter corrente nominal igual ao múltiplo de $5\text{ A}$ imediatamente superior à corrente máxima. O múltiplo de $5\text{ A}$ superior a $28,64\text{ A}$ é $30\text{ A}$. Portanto, a alternativa que indica $30\text{ A}$ está correta.

As demais alternativas estão incorretas: $60\text{ A}$ é muito acima do necessário; $20\text{ A}$ é insuficiente, pois $28,64\text{ A}>20\text{ A}$; $10\text{ A}$ e $5\text{ A}$ também são insuficientes.