Matemática e suas Tecnologias Question #019e5beb

A mediana é o valor que separa a metade inferior da metade superior de um conjunto de dados ordenados. Para calcular a mediana a partir de uma tabela de frequências, primeiro calculamos o total de observações: $100+400+200+150+100+50=1000$ famílias. Como o número de observações é par ($1000$), a mediana será a média aritmética entre o $500^{\circ }$ e o $501^{\circ }$ valores ordenados.

Para encontrar esses valores, calculamos as frequências acumuladas:

• $0$ crianças: $100$ famílias (acumulado $100$)
• $1$ criança: $400$ famílias (acumulado $500$)
• $2$ crianças: $200$ famílias (acumulado $700$)
• $3$ crianças: $150$ famílias (acumulado $850$)
• $4$ crianças: $100$ famílias (acumulado $950$)
• $5$ crianças: $50$ famílias (acumulado $1000$)

O $500^{\circ }$ valor está na classe de $1$ criança (pois o acumulado até $1$ criança é $500$). O $501^{\circ }$ valor está na classe de $2$ crianças (pois o acumulado até $1$ criança é $500$, então o próximo valor é o primeiro da classe de $2$ crianças). Portanto, a mediana é a média entre $1$ e $2$, ou seja, $\frac{1+2}{2}=1,5$.

A alternativa que apresenta o valor $1,5$ está correta. As demais alternativas estão incorretas: $1,0$ seria a mediana se o $500^{\circ }$ e $501^{\circ }$ valores fossem ambos $1$, o que não ocorre; $1,9$, $2,1$ e $2,5$ não correspondem ao cálculo correto da mediana para essa distribuição.