Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5bf0
A sacarase (ou invertase) é uma enzima que atua no intestino humano hidrolisando o dissacarídeo sacarose nos monossacarídeos glicose e frutose. Em um estudo cinético da reação de hidrólise da sacarose (C12H22O11), foram dissolvidos 171 g de sacarose em 500 mL de água. Observou-se que, a cada 100 minutos de reação, a concentração de sacarose foi reduzida à metade, qualquer que fosse o momento escolhido como tempo inicial. As massas molares dos elementos H, C e O são iguais a 1, 12 e 16 g mol−1, respectivamente.
Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise?
2,50×10−3 mol L−1
6,25×10−2 mol L−1
1,25×10−1 mol L−1
2,50×10−1 mol L−1
4,27×10−1 mol L−1
Official Explanation / Community Explanations
A reação de hidrólise da sacarose segue uma cinética de primeira ordem, pois a cada 100 minutos a concentração se reduz à metade, indicando meia-vida constante. A meia-vida é de 100 minutos. Após 400 minutos, que correspondem a 4 meias-vidas, a concentração inicial é reduzida por um fator de 24=16. Primeiro, calcula-se a concentração inicial de sacarose: massa molar da sacarose C12H22O11 é 12⋅12+22⋅1+11⋅16=144+22+176=342 g mol−1. Número de mols iniciais: n=342 g mol−1171 g=0,5 mol. Volume da solução: 500 mL=0,5 L. Concentração inicial: C0=0,5 L0,5 mol=1 mol L−1. Após 4 meias-vidas: C=16C0=161=0,0625 mol L−1=6,25×10−2 mol L−1. Portanto, a alternativa que apresenta 6,25×10−2 mol L−1 está correta. As demais alternativas estão incorretas: a alternativa 2,50×10−3 mol L−1 corresponderia a 8 meias-vidas (800 min); a alternativa 1,25×10−1 mol L−1 corresponderia a 3 meias-vidas (300 min); a alternativa 2,50×10−1 mol L−1 corresponderia a 2 meias-vidas (200 min); e a alternativa 4,27×10−1 mol L−1 não corresponde a nenhuma meia-vida inteira.