Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja,...

Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 1... | Matemática e suas Tecnologias Question

A questão envolve o conceito de meia-vida do $^{14} C$ , que é o tempo necessário para que a quantidade de $^{14} C$ em uma amostra se reduza à metade. Quanto mais meias-vidas se passaram, menor a quantidade restante de $^{14} C$ em relação à quantidade inicial. Para determinar o fóssil mais antigo, devemos calcular quantas meias-vidas cada fóssil sofreu, ou seja, quantas vezes a quantidade inicial ( $Q_{0}$ ) foi dividida por $2$ até chegar à quantidade atual ( $Q (t)$ ).

Para o fóssil 1: $Q_{0} = 128$ , $Q (t) = 32$ . $128 \div 2 = 64$ ( $1$ meia-vida), $64 \div 2 = 32$ ( $2$ meias-vidas). Portanto, $2$ meias-vidas.
Para o fóssil 2: $Q_{0} = 256$ , $Q (t) = 8$ . $256 \div 2 = 128$ ( $1$ ), $128 \div 2 = 64$ ( $2$ ), $64 \div 2 = 32$ ( $3$ ), $32 \div 2 = 16$ ( $4$ ), $16 \div 2 = 8$ ( $5$ ). Portanto, $5$ meias-vidas.
Para o fóssil 3: $Q_{0} = 512$ , $Q (t) = 64$ . $512 \div 2 = 256$ ( $1$ ), $256 \div 2 = 128$ ( $2$ ), $128 \div 2 = 64$ ( $3$ ). Portanto, $3$ meias-vidas.
Para o fóssil 4: $Q_{0} = 1024$ , $Q (t) = 512$ . $1024 \div 2 = 512$ ( $1$ ). Portanto, $1$ meia-vida.
Para o fóssil 5: $Q_{0} = 2048$ , $Q (t) = 128$ . $2048 \div 2 = 1024$ ( $1$ ), $1024 \div 2 = 512$ ( $2$ ), $512 \div 2 = 256$ ( $3$ ), $256 \div 2 = 128$ ( $4$ ). Portanto, $4$ meias-vidas.

O fóssil que passou pelo maior número de meias-vidas é o mais antigo. O fóssil $2$ , com $5$ meias-vidas, é o mais antigo. As demais alternativas correspondem a fósseis com menos meias-vidas: o fóssil $1$ tem $2$ meias-vidas, o fóssil $3$ tem $3$ , o fóssil $4$ tem $1$ e o fóssil $5$ tem $4$ . Portanto, a resposta correta é o fóssil $2$ .

Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bf0

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