Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bf0

A questão informa que as duas caixas-d'água têm o mesmo volume e que a altura da caixa B é $25\%$ da altura da caixa A, ou seja, $h_B=0,25h_A$. O volume de um cilindro é dado por $V=\pi r^{2}h$. Igualando os volumes: $\pi R_A^2{h}_A=\pi R_B^2{h}_B$. Substituindo $h_B=0,25h_A$, temos $R_A^2{h}_A=R_B^2\cdot 0,25h_A$. Cancelando $h_A$ e $\pi$, obtemos $R_A^2=0,25R_B^2$. Multiplicando ambos os lados por $4$: $4R_A^2=R_B^2$. Extraindo a raiz quadrada (considerando raios positivos): $R_B=2R_A$. Portanto, o raio da caixa B é o dobro do raio da caixa A. A alternativa que indica 2R\ está correta. As demais alternativas resultariam de erros comuns: $\frac{R}{2}$ (inverter a relação), 4R\ (esquecer a raiz quadrada), 5R\ (soma incorreta) e 16R\ (elevar ao quadrado sem extrair raiz).