Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019f6986

Para resolver esta questão, devemos seguir um raciocínio estequiométrico dividido em três etapas simples:

Passo 1: Determinar a massa teórica de etanol produzida
O enunciado nos informa que 100 g de glicose produzem cerca de 50 g de etanol (uma proporção de $2:1$ em massa, ou seja, a massa de etanol teórica é metade da massa de glicose consumida).

Como o melaço contém $50\text{ kg}$ ($50.000\text{ g}$) de glicose, podemos calcular a massa teórica de etanol produzida ($m_{\text{teoˊrica}}$) através de uma regra de três simples:

$m_{\text{teoˊrica}}=\frac{50.000\times 50}{100}=25.000\text{ g de etanol (ou 25 kg)}$

Passo 2: Aplicar o rendimento do processo (80% de conversão)
O enunciado indica que o processo de fermentação tem uma eficiência/conversão de apenas $80\%$. Portanto, a massa real de etanol obtida ($m_{\text{real}}$) será:

$m_{\text{real}}=m_{\text{teoˊrica}}\times 0,80$
$m_{\text{real}}=25.000\text{ g}\times 0,80=20.000\text{ g (ou 20 kg)}$

Passo 3: Calcular o volume de etanol obtido a partir da sua densidade
A densidade do etanol purificado é dada como $d=0,80\text{ g/mL}$ (o que equivale a $0,80\text{ kg/L}$).
Usando a fórmula da densidade ($d=\frac{m}{V}$), isolamos o volume ($V$):

$V=\frac{m_{\text{real}}}{d}$

$V=\frac{20.000\text{ g}}{0,80\text{ g/mL}}=25.000\text{ mL}$

Convertendo o volume de mililitros ($\text{mL}$) para litros ($\text{L}$):

$V=\frac{25.000\text{ mL}}{1.000}=25\text{ L}$

Portanto, o volume de etanol obtido é de 25 litros, o que corresponde à alternativa C.