Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019f6986

Para determinar a direção e o sentido das forças magnéticas atuantes sobre cada esfera, devemos analisar a relação vetorial dada pela força de Lorentz:

${\vec{F}}_m=q(\vec{v}\times \vec{B})$

Onde:

• $q$ é a carga elétrica da esfera;
• $\vec{v}$ é o vetor velocidade de queda (no sentido de $\vec{g}$);
• $\vec{B}$ é o vetor campo magnético;
• $\times$ representa o produto vetorial.

Passo 1: Identificar as direções dos vetores no plano de visão (visto de cima)

1. Velocidade ($\vec{v}$): Como o sistema cai sob a ação da gravidade e estamos observando de cima para baixo, a velocidade inicial $\vec{v}$ aponta para dentro do plano de visualização (perpendicular à folha/tela, representado pelo símbolo $\otimes$).
2. Campo Magnético ($\vec{B}$): O enunciado afirma que o campo é horizontal e aponta da esquerda para a direita (representado por uma seta horizontal para a direita: $\to$).

Passo 2: Aplicar a Regra da Mão Direita (ou do Produto Vetorial)
Para determinar a direção do produto vetorial $\vec{v}\times \vec{B}$:

• Aponte os dedos da mão direita na direção da velocidade $\vec{v}$ (entrando na tela).
• Gire os dedos na direção do campo magnético $\vec{B}$ (para a direita).
• O polegar apontará para baixo (no plano da tela).

Dessa forma:

• Para a carga positiva ($+q$): A força magnética ${\vec{F}}_m$ terá o mesmo sentido de $\vec{v}\times \vec{B}$, ou seja, apontará para baixo na imagem.
• Para a carga negativa ($-q$): Como a carga possui sinal negativo, o sentido da força magnética é invertido em relação ao produto vetorial, ou seja, apontará para cima na imagem.

Portanto, as forças magnéticas sobre as duas cargas atuam em sentidos opostos ao longo da vertical da imagem (uma para cima e outra para baixo). O único esquema que representa corretamente este par de forças perpendiculares ao campo magnético e em sentidos opostos é o da alternativa A.