Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019f6986

Para resolver este problema, precisamos determinar o tempo de recarga associando a energia total consumida no percurso à potência de carregamento fornecida pelo carregador. Vamos dividir a resolução em três etapas simples:

Etapa 1: Calcular a energia total consumida no percurso ($E$)
O enunciado informa que o veículo percorreu uma distância de $110\text{ km}$ e possui um desempenho médio de $5,0\text{ km/kWh}$. A energia consumida ($E$) é dada pela razão entre a distância percorrida e o desempenho:
$E=\frac{\text{Distaˆncia}}{\text{Desempenho}}$
$E=\frac{110\text{ km}}{5,0\text{ km/kWh}}=22\text{ kWh}$

Etapa 2: Calcular a potência do carregador ($P$)
O carregador opera sob uma tensão ($U$) de $220\text{ V}$ e uma corrente elétrica ($I$) de $20\text{ A}$. A potência elétrica ($P$) é calculada pela fórmula:
$P=U\cdot I$
$P=220\text{ V}\cdot 20\text{ A}=4400\text{ W}$

Como a energia calculada na Etapa 1 está em quilowatts-hora ($\text{kWh}$), é conveniente converter a potência de watts ($\text{W}$) para quilowatts ($\text{kW}$):
$P=\frac{4400\text{ W}}{1000}=4,4\text{ kW}$

Etapa 3: Calcular o tempo necessário para a recarga ($\Delta t$)
A relação entre energia, potência e tempo é descrita por:
$E=P\cdot \Delta t$

Isolando o tempo ($\Delta t$):
$\Delta t=\frac{E}{P}$
$\Delta t=\frac{22\text{ kWh}}{4,4\text{ kW}}=5,0\text{ horas}$

Portanto, serão necessárias 5,0 horas para recarregar totalmente a energia gasta no percurso. A alternativa correta é a D.