Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019f6986

Para resolver esta questão, precisamos determinar a diferença de potencial ($\Delta E^{\circ }$) gerada por uma única pilha de lítio-iodo e, em seguida, calcular a força eletromotriz total gerada pela associação de três dessas pilhas em série.

Passo 1: Identificar o cátodo e o ânodo da pilha
Analisando os potenciais padrão de redução ($E^{\circ }$):

• Semi-reação do iodo: $E^{\circ }=+0,54\text{ V}$ (maior potencial de redução, logo sofre redução no cátodo).
• Semi-reação do lítio: $E^{\circ }=-3,05\text{ V}$ (menor potencial de redução, logo sofre oxidação no ânodo).

Passo 2: Calcular a diferença de potencial ($\Delta E^{\circ }$) de uma pilha
A diferença de potencial é dada pela fórmula:
$\Delta E^{\circ }=E_{\text{reduc¸a˜o (caˊtodo)}}^{\circ }-E_{\text{reduc¸a˜o (aˆnodo)}}^{\circ }$
$\Delta E^{\circ }=+0,54\text{ V}-(-3,05\text{ V})$
$\Delta E^{\circ }=0,54\text{ V}+3,05\text{ V}=3,59\text{ V}$

Cada pilha de lítio-iodo gera, individualmente, uma força eletromotriz de $3,59\text{ V}$.

Passo 3: Calcular a força eletromotriz total da bateria (associação em série)
Quando geradores (pilhas) são associados em série, as suas forças eletromotrizes se somam:
$U_{\text{total}}=3\times \Delta E^{\circ }$
$U_{\text{total}}=3\times 3,59\text{ V}=10,77\text{ V}$

Passo 4: Comparação com os dados do quadro
Analisando a tabela fornecida no enunciado:

• O valor de $10,77\text{ V}$ está contido no intervalo de $10,5\text{ a }10,9\text{ V}$.
• Esse intervalo corresponde ao Dispositivo IV (Carrinho de controle remoto).

Portanto, a bateria é adequada para o funcionamento do carrinho de controle remoto, tornando a Alternativa D a correta.