Matemática e suas Tecnologias Question #019f6986

Para encontrar a escala utilizada na réplica, devemos calcular a razão entre a medida na réplica (desenho/maquete) e a medida real correspondente, expressas na mesma unidade de medida.

A relação da escala ($E$) é dada por:
$E=\frac{\text{Medida na reˊplica}}{\text{Medida real}}$

Podemos realizar esse cálculo utilizando tanto o comprimento quanto a largura da ponte. Vamos analisar as duas maneiras:

1. Utilizando o Comprimento:

• Medida real: $38,4\text{ m}$
• Medida na réplica: $160\text{ cm}$

Primeiro, convertemos a medida real de metros para centímetros (lembrando que $1\text{ m}=100\text{ cm}$):
$38,4\text{ m}=38,4\times 100=3840\text{ cm}$

Agora, calculamos a razão:
$E=\frac{160}{3840}$

Simplificando a fração por 160:
$E=\frac{160÷160}{3840÷160}=\frac{1}{24}$

2. Utilizando a Largura (para confirmação):

• Medida real: $1,68\text{ m}$
• Medida na réplica: $7\text{ cm}$

Convertendo a largura real para centímetros:
$1,68\text{ m}=1,68\times 100=168\text{ cm}$

Calculando a razão:
$E=\frac{7}{168}$

Simplificando a fração por 7:
$E=\frac{7÷7}{168÷7}=\frac{1}{24}$

Ambos os cálculos confirmam que a escala aplicada pelo artesão é de 1 : 24, tornando a Alternativa C a correta.