Matemática e suas Tecnologias Question #019f6986

Para resolver esta questão, precisamos compreender a estrutura da matriz $A=[a_{ij}]$ e o que cada elemento representa de acordo com o enunciado:

• O elemento $a_{ij}$ representa o total de famílias (em dezenas) que se mudaram da região $i$ para a região $j$.
• Portanto, a linha ($i$) representa a região de origem das famílias.
• A coluna ($j$) representa a região de destino das famílias.

O objetivo da construtora é identificar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, desconsiderando as que saíram. Dessa forma, devemos calcular a soma dos elementos de cada coluna $j$ da matriz, que corresponderá ao total de famílias que se mudaram para a região $j$.

Vamos realizar a soma para cada uma das cinco colunas (regiões de destino):

• Região 1 (Coluna 1):
  ${\text{Soma}}_1=a_{11}+a_{21}+a_{31}+a_{41}+a_{51}=0+0+2+1+1=4\text{ dezenas (40 famıˊlias)}$

• Região 2 (Coluna 2):
  ${\text{Soma}}_2=a_{12}+a_{22}+a_{32}+a_{42}+a_{52}=4+0+2+0+2=8\text{ dezenas (80 famıˊlias)}$

• Região 3 (Coluna 3):
  ${\text{Soma}}_3=a_{13}+a_{23}+a_{33}+a_{43}+a_{53}=2+6+0+2+0=10\text{ dezenas (100 famıˊlias)}$

• Região 4 (Coluna 4):
  ${\text{Soma}}_4=a_{14}+a_{24}+a_{34}+a_{44}+a_{54}=2+2+3+0+4=11\text{ dezenas (110 famıˊlias)}$

• Região 5 (Coluna 5):
  ${\text{Soma}}_5=a_{15}+a_{25}+a_{35}+a_{45}+a_{55}=5+3+0+4+0=12\text{ dezenas (120 famıˊlias)}$

Comparando os resultados obtidos:

• Região 1: $4$
• Região 2: $8$
• Região 3: $10$
• Região 4: $11$
• Região 5: 12 (Maior fluxo)

Portanto, a região selecionada para o investimento foi a Região 5, correspondendo à alternativa E.