Matemática e suas Tecnologias Question #019f6986

Para resolver esta questão, devemos analisar a relação de proporcionalidade apresentada e o funcionamento do trabalho em equipe nos boxes.

1. Entendimento da dinâmica da troca:

   • Existem 4 pneus e 4 grupos trabalhando de forma simultânea (ao mesmo tempo).
   • O tempo total da parada no box será determinado pelo grupo que demorar mais tempo para concluir o seu trabalho, pois todos iniciam juntos e o carro só pode ser liberado após todos os pneus terem sido trocados.

2. Relação de Proporcionalidade:

   • O enunciado informa que o tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele.
   • Matematicamente, a relação de proporcionalidade inversa entre o Tempo ($T$) e o Número de Pessoas ($P$) é dada por:
     $T\cdot P=k$ (onde $k$ é uma constante de proporcionalidade)

3. Determinação da Constante ($k$):

   • Em condições normais, um grupo completo tem 3 pessoas e demora 4 segundos para trocar um pneu.
   • Substituindo os valores na fórmula:
     $4\cdot 3=k⟹k=12$

4. Análise da situação com o trabalhador ausente:

   • Três dos grupos continuam com a sua formação completa (3 pessoas) e, portanto, concluem a troca em 4 segundos.
   • Um dos grupos ficou reduzido, pois 1 trabalhador passou mal e não foi substituído. Esse grupo passou a contar com apenas 2 pessoas ($3-1=2$).
   • Vamos calcular o novo tempo ($T^{\prime }$) necessário para esse grupo de 2 pessoas realizar a troca:
     $T^{\prime }\cdot 2=12$
     $T^{\prime }=\frac{12}{2}=6\text{ segundos}$

5. Conclusão:

   • Três grupos terminam em 4 segundos e o grupo reduzido termina em 6 segundos.
   • Como o carro só pode sair após todos os pneus estarem trocados, o tempo total gasto na parada específica será o tempo do grupo mais lento, ou seja, 6,0 segundos.

Portanto, a alternativa correta é a A.