Matemática Question #019f69c5

Para resolver esta questão, devemos recordar o conceito básico de probabilidade em um espaço amostral equipado com a probabilidade laplaciana (onde todos os elementos têm a mesma chance de serem escolhidos):

$\text{Probabilidade}=\frac{\text{Nuˊmero de casos favoraˊveis}}{\text{Nuˊmero de casos possıˊveis}}$

1. Identificação do Espaço Amostral (Casos Possíveis):
   O enunciado diz: "Escolhendo-se aleatoriamente um integrante do conjunto $P$...". Isso significa que o nosso universo de escolha (o espaço amostral) é o conjunto $P$. Portanto, o número total de casos possíveis é o número de elementos de $P$, ou seja, $n(P)$.

2. Identificação do Evento (Casos Favoráveis):
   Queremos a probabilidade de o integrante escolhido "ter entre dois e três anos de experiência".
   Supondo que $P_2$ representa o conjunto de pessoas com pelo menos 2 anos de experiência e $P_3$ o conjunto de pessoas com pelo menos 3 anos de experiência, os indivíduos que têm entre dois (inclusive) e três (exclusive) anos de experiência são aqueles que pertencem a $P_2$, mas não pertencem a $P_3$. Esse conjunto é precisamente a diferença entre os conjuntos: $P_2-P_3$.
   O número de casos favoráveis é, portanto, $n(P_2-P_3)$.

3. Cálculo da Probabilidade Correta:
   A probabilidade correta de escolher um integrante do conjunto $P$ com essa característica é:
   $P=\frac{n(P_2-P_3)}{n(P)}$

4. Análise do Erro da Questão:
   O enunciado afirma que a probabilidade é dada por:
   $\frac{n(P_2-P_3)}{n(P_3)}$

   O erro está no denominador da fração: a fórmula apresentada utiliza o número de elementos de $P_3$ ($n(P_3)$) em vez do número total de elementos do conjunto $P$ ($n(P)$).

Portanto, o item está Errado (Gabarito: B).