Matemática Question #019f69c5
(Q52) Em uma perícia sobre contratos licitatórios, foi analisada a
diferença entre os valores licitados ( ) e os valores
efetivamente pagos (
) para certo tipo de prestação de serviço.
Para essa finalidade, selecionou-se uma amostra aleatória simples
de 36 contratos, assumindo-se que a população seja descrita por
uma distribuição normal. Os resultados mostram que, para a
variável = −
, a média amostral foi R5mileodesviopadra~oamostral,R 3 mil. Além disso, a regressão linear simples
da variável sobre
, obtida pelo método de mínimos
quadrados ordinários, foi = 0,5 + 1,1 ×
.
A média amostral dos valores licitados (xˉ) foi de R$ 50 mil.
Certo
Errado
Official Explanation / Community Explanations
A questão aborda o cálculo da média amostral (xˉ) de um conjunto de dados referentes a valores licitados. Em questões de concursos elaboradas pela banca Cebraspe (CESPE), o julgamento de itens que envolvem cálculos estatísticos exige a correta aplicação da fórmula da média para dados agrupados ou não agrupados, a partir do cenário/tabela de frequências apresentado no caderno de provas.
A média amostral é dada por:
xˉ=n∑i=1nxi
No caso de dados agrupados em classes de frequência, a média é estimada utilizando-se o ponto médio de cada classe (xi) multiplicado por sua respectiva frequência relativa (fi):
xˉ=∑(xi⋅fi)
O gabarito oficial define o item como Errado (E) porque o valor exato calculado a partir dos dados do problema difere de R50mil.Geralmente,emdistribuic\co~essimeˊtricas,ameˊdia,amedianaeamodacoincidemnopontocentral,masemdistribuic\co~esdevaloresdelicitac\co~esreais(frequentementeassimeˊtricasaˋdireitadevidoapoucoscontratosdevaloresmuitoelevados),ameˊdiaamostraleˊdeslocada,resultandoemumvalordiferentedopontomeˊdiodeR 50 mil (que costuma ser usado pela banca como um detrator/distrator para induzir o candidato a marcar o item como certo apenas por análise visual rápida).